In den
Folien, Teil 1 (Seite 19) steht eine Formel zur Berechnung des Winkels zwischen zwei Tangentialvektoren.
Wenn ich diese Formel mit E, F, G (statt g_{ij}) ausschreibe und u', v' statt {}_1u', {}_2u' verwende, sollte die so aussehen:
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Source code
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1
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(u1 v1 E + (u1 v2 + u2 v1) F + u2 v2 G) / sqrt((u1² E + 2 u1 u2 F + u2² G) * (v1² E + 2 v1 v2 F + v2² G))
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Dabei steht u1 für u'_1.
Das entspricht auch der Formel, die hier steht:
http://en.wikipedia.org/wiki/Metric_tens…calculate_angle
Allerdings passt das nicht hierzu:
http://de.wikibooks.org/w/index.php?titl…en&oldid=321615
In der Formel sind alle u1 und v2 vertauscht im Vergleich zu obigen Formeln.
Ist das ganze nur ein Fehler in dem Wikibook oder habe ich was übersehen?
Weitere Quellen zu der Winkelberechnung habe ich gerade noch nicht gefunden. Gibt es außer "surface curve" noch einen englischen Begriff für "Flächenkurve"?