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BLUESCREEN

Junior Schreiberling

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Sunday, March 23rd 2008, 7:29pm

Geometrisches Modellieren: Winkel zwischen Tangentialvektoren

In den Folien, Teil 1 (Seite 19) steht eine Formel zur Berechnung des Winkels zwischen zwei Tangentialvektoren.
Wenn ich diese Formel mit E, F, G (statt g_{ij}) ausschreibe und u', v' statt {}_1u', {}_2u' verwende, sollte die so aussehen:

Source code

 
1

(u1 v1 E + (u1 v2 + u2 v1) F + u2 v2 G) / sqrt((u1² E + 2 u1 u2 F + u2² G) * (v1² E + 2 v1 v2 F + v2² G))

Dabei steht u1 für u'_1.

Das entspricht auch der Formel, die hier steht: http://en.wikipedia.org/wiki/Metric_tens…calculate_angle

Allerdings passt das nicht hierzu: http://de.wikibooks.org/w/index.php?titl…en&oldid=321615
In der Formel sind alle u1 und v2 vertauscht im Vergleich zu obigen Formeln.

Ist das ganze nur ein Fehler in dem Wikibook oder habe ich was übersehen?

Weitere Quellen zu der Winkelberechnung habe ich gerade noch nicht gefunden. Gibt es außer "surface curve" noch einen englischen Begriff für "Flächenkurve"?
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Helicase

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Wednesday, March 26th 2008, 7:29pm

Jo du hast wohl recht. In den Wikibooks wurd das wohl vertauscht da sollte E * u1 v1 stehen und G * u2 v2.
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BLUESCREEN

Junior Schreiberling

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3

Sunday, March 30th 2008, 3:11pm

Auf Übungsblatt 4 ist das auch so angegeben, wie es ursprünglich im Wiki war und da wurde die erste Kurve einfach nach u_1, v_1 parametrisiert und die zweite nach u_2, v_2. Ich war aber von u_1, u_2 und v_1, v_2 ausgegangen.
Also stimmte die ursprüngliche Formel doch und ich habe mal einen Hinweis hinzugefügt.
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