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Big Baby Jesus

Praktikant

  • "Big Baby Jesus" is male
  • "Big Baby Jesus" started this thread

Posts: 4

Date of registration: Jan 20th 2002

Location: Brooklyn

1

Sunday, January 20th 2002, 2:47pm

Dumme Frage zu LinAlg A

Hi!
Ich weiß, ist wahrscheinlich ne dumme Frage, aber ich bekomms so nich hin:
wenn ich 3 Vektoren habe und die auf lineare Unabhängigkeit prüfen möchte, z.B:
{(3,0,2),(2,1,3),(-1,1,1)}, kann man sehen (hab ich auch sogar 8) ), dass der 1.Vektor=2.Vektor - 3.Vektor.
Falls man das aber nicht sieht und ausrechnen will, wie geht das dann?
Hab so'n Gleichungssystem aufgestellt:
2 -1 3
1 1 0
3 1 2

|
V

2 -1 3
0 -3 3
0 -5 5
Was muß ich dann denn machen?
Danke im Vorraus
Markus
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cowhen

Muuuh!

  • "cowhen" is male

Posts: 1,374

Date of registration: Dec 13th 2001

2

Sunday, January 20th 2002, 6:45pm

so (denke ich..)

hallo,

erstmal musst du das GLS aufstellen und gleich null setzen also:
l1*vektor1 + l2*vektor2 + l3*verkor3 = 0 :

2 -1 3 0
1 1 0 0
3 1 2 0

------------habe jetzt die letze null in zeile 2 schon ausgenutzt----is ja egal, wierum die zeilestufenform dann ist...........

2 -1 3 0
1 1 0 0
-5 -5 0 0
-----------------
2 -1 3 0
1 1 0 0
0 0 0 0 |eine zeile fällt weg. man kann jetz also nur noch abhängigkeiten. zwieschen l1,..l3 finden, weil 2 gleichungen und 3 unbekannte.

=> l1 = -l2
=> l3 = 3*l2

also ist vektor2 von vektor1 und vektor3 abhängig.

jetz kannst du einen Vektor wegfallen lassen und das verbliebene system wiederum auf l.u. untersuchen.

@alle: is das ok so, oder gehts einfacher oder so?

mfg

cowhen
plenty of time to relax when you are dead
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MAX

Senior Schreiberling

  • "MAX" is male

Posts: 822

Date of registration: Dec 11th 2001

Location: Hannover

3

Sunday, January 20th 2002, 6:48pm

Siehe Skript!!!

Hallo!!!
Im Skript auf der Seite 44 wird es erklärt (unter Definition). Du sollst also ein Vektor überprüfen, ob es eine Linearkombination der anderen ist. Wenn ja, dann l.a. wenn nein dann l.u.
Im Klartext, falls du was für lambda rausbekommst hast du eine Linearkombination, falls nicht dann nicht und immer schön weiter versuchen. ;-)
mfg
MAX
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