25^500
= (-2)^500 weil nur der Rest interessiert, und 25 hat in Z27 den gleichen Rest wie -2
=2^500 weil (-2)^500 = (-1)^500 * 2 ^500 und (-1)^a mit a gerade ist 1
=((2)^5)^100 weil die 500 aufgesplittet wurde
=32^100 weil 1<<5 = 32
=5^100 weil nur der Rest interessiert
=((5)^2)^50 weil aufgesplittet
=(25)^50 weil 5^2 = (2+3)^2 =(binom) 2^2 + 2*2*3 + 3^2 = 4 + 12 + 9 =25
=(-2)^50 weil der Rest interessiert, siehe oben
=2^50 weil hier auch -1^gerade Zahl = 1
=((2^5)^10) weil aufgesplittet
=(32)^10 weil 2*2*2*2*2 = 32
=5^10 weil 32 den gleichen Rest hat wie 5 in Z27
=((5^2)^5) weil und so weiter
=(25)^5 und so weiter
=(-2)^5 und so weiter
=-32 und -1^ungerade ist -1
=-2*27+22=22 weil 22 in Z27 den gleichen rest hat wie -32 und außerdem der entsprechende Repräsentant ist