Grüß euch, brauch mal eure Hilfe.
Bei Aufgabe 6.1 (ii) sollen wir die Funktion f(x)= 1/(x^2 + 1) auf das Interval I=[-4, 4] interpolieren. Verwendet werden sollen dazu die gegeben Stützstellen x0,...,x3 als Nullstellen des vierten Tschebyscheff-Polnynoms T_4.
Stützstellen: x_k = -3 + 2k , k=0,....,3
Mein Problem ist nun folgendes:
Ich habe die Nullstellen des T_4(x) ermittelt. Wie ich das in der Übung verstanden habe, gibt das Tschebyscheff-Polynom erster Art, die Nullstellen im Interval von [-1,1] nur wieder. Die Aufgabenstellung hat aber verlangt das ganze auf [-4, 4] zu approximieren.
Dazu wurde uns folgende Formel gegeben l(x) = ((a+b) / 2) + ((b-a) / 2) * x
Mein Problem ist nun, wenn ich für a = -4 und b = 4 einsetze bekomm ich folglich, egal welche Nullstelle ich einsetzen werde für das x, immer 0 raus. Was mache ich falsch?
danke im voraus!
