Hi!
Ich hab' mir folgendes aufgeschrieben, als Prof. Reinecke damals in der letzten Vorlesung vor der Klausur "verraten" hat, was so drankommt. Und so weit ich mich noch daran erinnern kann, kam das dann auch ziemlich genau so in der Klausur vor ...
Teil A
- Elementare Vektorrechnung: 2 Ebenen, Schnittgerade und Winkel bestimmen
- Definition "Lineare Unabhängigkeit" --> "Zeigen Sie, dass folgende Vektoren l. u. sind ..."
- Abbildungsmatrizen, lineare Abbildungen, inverse Matrix berechnen, Umkehrabbildung, Koordinatenvektoren, Abbildungsmatrix bezüglich kanonischer Basis
- Lösen von LGS, Rang von Matrizen
Teil B
- Determinanten berechnen (mit Parametern --> Fallunterscheidungen)
- Diagonalisierbarkeit von Matrizen, charakteristisches Polynom, obere/untere Dreiecksmatrix --> Determinante = Produkt der Hauptdiagonalen, algebraische Vielfachheit <--> geometrische Vielfachheit
- Gram-Schmidtsches Orthonormalisierungsverfahren
- Hauptachsentransformation, quadratische Gleichung mit gemischten Gliedern --> Typ bestimmen
Viele Grüße
Carsten
edit: bei den Abbildungsmatrizen noch was ergänzt
