So ein, sorry, beschissener Induktionsbeweis. Im letzten Schritt haben die sich da was zusammengemauschelt und einfach eine unbewiesene Umformung von der n-1 Summe gemacht.
Beim zweiten hinsehen macht es leider Sinn, aber trotzdem keine nette Sache!
3tes mal hinsehen: doch eine völlig zusammengemauschelte Induktion. Wenn sie die n-1 Summe einfach als bewiesen = F_n annehmen, können sie die n+1 Summe auch einfach als bewiesen als F_n+2 annehmen und wären im ersten Schritt fertig. Das ist genau die Art von Pseudoinduktion die H. Erné nach dem Bonustest bei vielen bemängelt hat.
4tes und letztes mal
: geht doch wegen des "doppelten" Induktionsanfang, allerdings ist der Satz "Sei die Formel für n bewiesen." falsch, das muss heißen "für n und n-1".