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compost

Trainee

  • "compost" is male
  • "compost" started this thread

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Location: Linden

1

Saturday, November 9th 2002, 3:45pm

Stochastik, Übung3, Aufgabe15

Tag!

Aufgabe 15a ist doch eigentlich das gleiche wie die Aufgabe 12 aus der Stundenübung, nur dass die Münze (hier mit 0 und 1) nicht "fair" ist. Aber ich komme da nicht auf den richtigen Ansatz. Muss man das wieder mit der Differenzengleichung lösen nur dass man m und n getrennt betrachtet? Wenn ja, wie??

Danke, gruss Jens
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cowhen

Muuuh!

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2

Saturday, November 9th 2002, 4:46pm

ich habe mir das so überlegt:

m nullen werden m-1 einsen getrennt, diese anzahl an einsen ist also da schonmal "gebunden". bleiben noch k:= n- (m-1) einesen übrig, die auf p := m+1 plätze verteilt werden. damit ergibt sich:

(( p + k -1) ÜBER k ) = ... = (n+1 ÜBER m)


gruss

cowhen
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AnyKey

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3

Sunday, November 10th 2002, 4:26am

ich hab mit... telefoniert, und er meinte das man die lösung nicht von A12 kopieren kann.

vielmehr geht es hier um die ZWISCHENRAEUME zwichen den 0´en und den 1´en, also wie mann die nullen verteilen kann zwischen den 1´en....


na ma sehen was da raus kommt !
...

"Der Mensch braucht Schubladen." -- Any Key
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Joachim

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4

Sunday, November 10th 2002, 12:18pm

Quoted

Original von AnyKey
ich hab mit... telefoniert, und er meinte das man die lösung nicht von A12 kopieren kann.

vielmehr geht es hier um die ZWISCHENRAEUME zwichen den 0´en und den 1´en, also wie mann die nullen verteilen kann zwischen den 1´en....
Ja, das Verfahren aus Aufgabe 12 hilft einem hier in der Tat nicht weiter, da bei Aufgabe 15 andere Grundvoraussetzungen gelten.

In Aufgabe 12 geht man ja davon aus, daß das Vorkommen von Kopf und Zahl (bzw. Eins und Null) gleichwahrscheinlich ist. In Aufgabe 15 ist hingegen die Anzahl der Nullen und Einsen vorgegeben -- und dabei treten Einsen per Definition grundsätzlich häufiger auf als Nullen.

Der Ansatz von cowhen ist IMHO der richtige.
The purpose of computing is insight, not numbers.
– Richard Hamming, 1962
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Zypressen Hügel

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5

Sunday, November 10th 2002, 5:31pm

hm... ?( ich hab fast einen anfall mit dieser aufgabe bekommen, bis ich mir das alles mal als bäumchen aufgemalt habe und mir danach die alten theo-inf unterlagen anschaute und das ganze mal als kontextfreie typII grammatik betrachtet habe.

ich krieg da nix mit irgendwas über was anderes raus sondern richtig schöne kleine fibonacci-formeln... gibts vielleicht irgendwen, der mir das bestätigen kann?

Man kann auch ohne Spass Alkohol haben 8)
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Tara

Junior Schreiberling

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6

Monday, November 11th 2002, 8:25pm

Quoted

Original von cowhen


(( p + k -1) ÜBER k ) = ... = (n+1 ÜBER m)


Bei mir kommt da dies raus:

((n+1) über (n-m+1))

Wo ist mein Fehler? Oder kann man das noch vereinfachen?

zu 15)b) Stimmt dies: (n über m) / 2^n ????

zu 17a) Hab ich 1/3. stimmt das?
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HoloMaD

Trainee

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7

Monday, November 11th 2002, 8:31pm

((n+1) über (n-m+1)) = (n+1)!/(n-m+1)!(n+1-n+m-1)!=(n+1)!/m!(n+1-m)!=((n+1) über m)
So hab ich das aufgeloest bei mir, hoffe das passt:)
cu
HoloMaD
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Joachim

Guru

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Occupation: Wissenschaftlicher Mitarbeiter (Forschungszentrum L3S, TU Braunschweig)

8

Monday, November 11th 2002, 8:33pm

Quoted

Original von Tara
Bei mir kommt da dies raus:

((n+1) über (n-m+1))

Wo ist mein Fehler? Oder kann man das noch vereinfachen?
Kann man. Laut schwarzer Formelsammlung (Seite 7) gilt:
(n ÜBER k) = (n ÜBER n - k)

Quoted

zu 15)b) Stimmt dies: (n über m) / 2^n ????
Habe ich auch so.

Quoted

zu 17a) Hab ich 1/3. stimmt das?
Habe ich auch so.
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