This post has been edited 4 times, last edit by "Skuld" (Aug 27th 2011, 6:57pm)
Zerschmetterling
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Es sei X eine mit Parameter Poisson-verteilte Zufallsvariable. Bestimmen Sie den Erwartungswert EY zu der Zufallsvariable .
Mein Lösungsweg:
-- Indexverschiebung
(weil )
This post has been edited 2 times, last edit by "Skuld" (Aug 28th 2011, 12:09pm)
Danke helicase!
Dann hätt ich ne Frage zu einer so ähnlichen Aufgabe, wie sie im Skript vorkommt.
Die Frage lautet, wie ist E(X (X-1)), wenn X eine Poisson-verteilte Zufallsvariable ist.
An dieser Stelle musste jetzt der Index in der Summe verschoben werden, da wir aus dem ein Lambda rausgezogen haben, richtig? Das war aber bei der Aufgabe, die du verbessert hast, nicht der Fall, da wir mit Lambda erweitert haben und das Lambda im Nenner rausgezogen haben. Hab ich das richtig verstanden?
hier meinst. Da habe ich den Index ja schon verschoben, da ja die Summe nur für k=0 gleich 0 wird, für 1 in diesem Falle ja nicht. Ja, mit erzeugender Funktion kann man das auch machen, in der vorliegenden Klausur war beides gefragt, ein mal direkt und ein mal mit erzeugender Funktion.(Summe fängt von 1 an, da für k=0 die Summe 0 ergibt)
(Nun k rauskürzen)
Hier weiß ich nun nicht weiter..
This post has been edited 1 times, last edit by "Skuld" (Aug 28th 2011, 6:03pm)
This post has been edited 5 times, last edit by "Skuld" (Aug 29th 2011, 3:06pm)
Die Fragen hören nicht auf Ich nehme nicht an, dass jemand eine Lösung der Klausur hat?
Die Zufallsvariablen X und Y seien unabhängig, X sei exponentialverteilt mit Parameter 1 und Y sei gleichverteilt auf dem Intervall (0, 1); die zugehörigen Wahrscheinlichkeitsdichten sind
für x > 0; 0 sonst
für 0 < y < 1; 0 sonst
Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeit P(X < Y)
Zunächst würde ich hier die gemeinsame Dichtefunktion per Multiplikation ausrechnen, da X und Y ja unabhängig sind.
für 0 < x < 1 (Sind die Grenzen hier richtig?)
Dh. man kann jetzt über das Integral berechnen:
(Hier wieder die Frage ob die Grenzen stimmen)
(Nun partielle Integration)
This post has been edited 2 times, last edit by "Skuld" (Sep 1st 2011, 8:32pm)
This post has been edited 2 times, last edit by "Mr.Martin" (Sep 1st 2011, 10:54pm)
Angenommen, am Ende dieses Semesters fehlt mir nur noch diese Prüfung für meinen Bachelor-Abschluss nach PO2004 (weil vermutlich heute nicht bestanden )
This post has been edited 4 times, last edit by "Mr.Martin" (Sep 1st 2011, 11:47pm)
Hat sich denn noch jemand die Mühe gemacht und die Aufgaben noch mal nachgerechnet zum evtl. Vergleich?