Herleiten sollte ja einfach sein...
Beweis/Rechnung ist ja nur ein 5-Zeiler oder so...
Zahl sei z = a+bi
multiplikatives Inverses ist dann unter anderem 1/z = 1/(a+bi)
aber das will man nicht (trivial)... aber man kann ja mit (a-bi)/(a-bi) erweitern...
Das kann man sogar allgemein weiterrechnen und hat ne allgemeine Formel... aber das ist dann die Hausaufgabe...