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MfG Olli

Hallo!

Die Klausur vom letzten Jahr hab ich noch irgendwo.

Bei Bedarf tipp ich sie mal ab => ist nur eine handschriftliche Ausfertigung deswegen kann ich sie nicht scannen.

Die Nachschreibeklausur hat glaube ich keiner. Wir waren alle so geschock nach der Wiederholklausur, dass wir eigentlich alle nur noch an Selbstmord gedacht hab und nicht daran die Klausur mit zu nehmen.

Aber die ich kann beruhigen, die erste Klausur war sehr nicht ganz so schwer. Hoffe das ist diese Jahr auch so.

Bis dann,
Ingo

Ich habe da eine Frage zu Aufgabe 4 vom Übungsblatt 11.
Also da ist also eine Kurve vorgegeben und in der Lösung wird mit einer Funktion gerechnet f(x). Daher meine Frage, wie kommt man zu dieser Funktion? Also die ist f(x) = x^3/2 (Also alles weitere siehe Übungsblatt). Jemand eine Idee?
mfg
MAX

Quoted

Original von MAX
Ich habe da eine Frage zu Aufgabe 4 vom Übungsblatt 11.
Also da ist also eine Kurve vorgegeben und in der Lösung wird mit einer Funktion gerechnet f(x). Daher meine Frage, wie kommt man zu dieser Funktion? Also die ist f(x) = x^3/2 (Also alles weitere siehe Übungsblatt). Jemand eine Idee?

Das ist wieder eine Aufgabe von Typ scharf hingucken.

Eigentlich ist es ganz einfach:
Wenn man irgendein t wählt, erhält man einen entsprechenden Wert für sin(t). Nennen wir ihn a. Die x-Koordinate ist nun a^2, die y-Koordinate a^3. Die y-Koordinate ist also die x-Koordinate hoch 3/2.
Wenn wir das ganze nun in eine normale Funktion umwandeln wollen, müssen wir y in Abhängigkeit von x angeben. Das x setzen wir einfach als Argument fest, das y ist dann x^(3/2) (s. o.). Dies ist natürlich nur für das gefragte Intervall ohne weiteres möglich, da die Kurve durch den Sinus eine gewisse Periodizität besitzt (naja, eigentlich wird sie dadurch nur in einem bestimmten Bereich definiert, aber das ist für die Aufgabe uninteressant).

Alternativ könnte man sich auch einfach die Frage stellen, welche Funktion beim Argument (sin^2(t)) (sin^3(t)) als Funktionswert liefert (natürlich unter Beachtung des gefragten Intervalls)...



PS: Ich finde aber, daß Herr Windelberg mit den Kurven in Parameterdarstellung ein wenig übertreibt. Das haben wir bei Herrn Spandaw nämlich so gut wie gar nicht behandelt. Aber ich bin mir trotzdem ziemlich sicher, daß so eine Aufgabe in der Klausur drankommt (wahrscheinlich Berechnung der Bogenlänge)...

Klausur Calculus B wurd grad geschrieben !!!

das hängt aus, Klausur mit lösungen oben
bei f442 ? also wo die daten u algo übung bei n.peineke war und dann immer gradeaus !

kannste ja kopieren, aber wieder hin hängen, ich will das auch noch kopieren !!

Jö, jetzt habe ich es kapiert!
Wenn also x = a^2 und y = a^3 ist, dann kann man a wie folgt ausdrücken a = x^1/2 und das für a in y einsetzen, dann bekommt man raus: y = x^3/2. Naja das ist dann die Funktion, die wir auch als f(x) = x^3/2 schreiben können. Also falls ich das nicht ganz richtig dargestellt habe, was du beschrieben hast, dann posten, sonst vielen vielen Dank!!!

Ich glaube auch, dass so eine ähnliche Aufgabe mit Bogenlängenberechnung drankommt!!!

mfg
-=MAX=-

Sollte so ungefähr hinkommen.


Eine andere Methode, die mir noch eingefallen ist (ist vielleicht sogar etwas besser):

Wenn man einen bestimmten x-Wert (nennen wir ihn k) erhalten will, dann muß man für t in die x-Gleichung arcsin(sqrt(k)) einsetzen (eigentlich +-, aber das lasse ich jetzt und im folgenden mal weg). Also:
t = arcsin(sqrt(k)).

Dann ergibt sich, wenn man dieses t in die y-Gleichung einsetzt:
y = k^(3/2)

Es ergibt sich also folgendes Koordinatenpaar:
(x, y) = (k, k^(3/2))

Damit läßt sich also eine Funktion in Abhängigkeit von k angeben:
f(k) = k^(3/2)


Das läßt sich aber nicht bei allen Kurven in Parameterdarstellung machen. Auf jeden Fall muß man auf Definitionsbereiche, Periodizitäten usw. gesondert achten!

Quoted

Original von MAX
Ich habe da eine Frage zu Aufgabe 4 vom Übungsblatt 11.
MAX

denk nochmal nach, oder rufe mich an.