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Arne

ThI

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1

Monday, September 8th 2003, 6:00pm

Spektrum eines HF-Amplitudenmodulierter Träger

http://users-ea.ims.uni-hannover.de/%7Eo…uebungII_02.pdf

Aufgabe 7 ist das Problem...
was ist auf der y-achse aufgetragen? die zeit?

außerdem ist mir nicht ganz klar, wie man auf die höhe der ausschläge kommt...
in der mitte ist ja 10MHz und links/rechts daneben der Ausschlag ist bei +-400Hz oder?
"NP - The class of dashed hopes and idle dreams." Complexity Zoo
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denial

Erfahrener Schreiberling

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2

Monday, September 8th 2003, 7:57pm

RE: Spektrum eines HF-Amplitudenmodulierter Träger

Quoted

Original von vier
was ist auf der y-achse aufgetragen? die zeit?

Wie stark der komplexe Zeiger mit der jeweiligen Frequenz vertreten ist.

Quoted

außerdem ist mir nicht ganz klar, wie man auf die höhe der ausschläge kommt...

Für den Dauerton: Die delta Funktion hat sowieso einen unendlich großen Ausschlag. Man kann höchstens versuchen die Faktoren davor darzustellen.
Für den Punkt: hmm... sauber nach Formelsammlung rechnen?

Quoted

in der mitte ist ja 10MHz und links/rechts daneben der Ausschlag ist bei +-400Hz oder?

Und das gleiche im Negativen.
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Benjamin

Segelnder Alter Hase

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3

Tuesday, September 9th 2003, 5:22pm

eher auch die Aufgaben davor sind etwas komisch ;)

wie geht denn das "Bestimme mit Hilfe der Faltung" z.B: in Aufgabe 5 ?(
Es gibt nur eine bessere Sache als auf dem Wasser zu sein: Noch mehr auf dem Wasser sein.
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denial

Erfahrener Schreiberling

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4

Tuesday, September 9th 2003, 6:16pm

Multiplikation im Zeitbereich ist Faltung im Frequenzbereich.
Da die Signale Cosine sind, sind die Spektren je zwei Dirac Impulse.
Dann multipliziert man im Integral aus und wandelt wieder in den Zeitbereich um.

In LaTeX sieht das in etwa so

Source code

 
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\begin{align*}
x(t)\cdot y(t) & \leftrightarrow && \frac 1{2\pi} X(\omega)\star Y(\omega) \
& = && \frac 1{2\pi} \int\limits_{-\infty}^{\infty}X(u)\cdot Y(\omega-u)du \
& = && \frac 1{2\pi} \int\limits_{-\infty}^{\infty}\pi(\delta(u-\omega_0)+\delta(u+\omega_0))\cdot\pi(\delta(\omega-u-\omega_1)+\delta(\omega-u+\omega_1))du \
& = && \frac \pi 2 \int\limits_{-\infty}^{\infty}\delta(u-\omega_0)\delta(\omega-u-\omega_1)+\delta(u+\omega_0)\delta(\omega-u-\omega_1) \
&&&+\delta(u-\omega_0)\delta(\omega-u+\omega_1)+\delta(u+\omega_0)\delta(\omega-u+\omega_1)du \
& = && \frac \pi 2 (\delta(\omega-\omega_0-\omega_1)+\delta(\omega+\omega_0-\omega_1)+\delta(\omega-\omega_0+\omega_1)+\delta(\omega+\omega_0+\omega_1)) \
& \leftrightarrow && \frac 1 2 (\cos((\omega_0+\omega_1)t)+\cos((\omega_0-\omega_1)t))
\end{align*}
aus.

Kann natürlich auch komplett falsch sein.
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