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Ernestinum[xic]

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Tuesday, December 30th 2003, 9:56pm

Zur Klausur Lineare Algebra A

Also ich habe bis jetzt 2 Klausuren entdeckt(gibts irgendwo noch mehr?!,habe die 2002/03 und 2001/02) und bin beide mal durchgegangen und habe bemerkt, dass immer bestimmte Themen gefragt wurden. Ist das immer so? Keine Mengenbeweise oder sowas?
Oder nur reiner Zufall?
Thanks für Infos!
Achja nen Guten Rutsch wünsch ich allen!
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Benjamin

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Tuesday, December 30th 2003, 10:41pm

Lineare Algebra A ist wohl das fairste Mathefach in der Klausur und neben EBS und Recht die netteste Klausur im ersten Semester. Wenn man alle Übungen konnte, sollte man sich auch schon fast freuen auf die Klausur ;) Zumindest ist dann jede Angst dort an der falschen Stelle. Ich muss sagen, es ging im letzten Jahr auch ohne alte Klausuren mit allen gemachten Hausübungen abgegeben und im Gepäck zur Klausur.
Wer immer in der Übung und auch in der Vorlesung war, hatte auch das Glück von Andeutungen Herrn Willes und Prof. Reineckes zu profitieren.
Die Klausuraufgaben waren Anwenden von Schemata. Nur die Beweisaufgabe lies einen wirklich mehr grübeln.
Mal angenommen, dass A wieder so ist wie vor einem Jahr und nicht so wie B im letzten Semester, dann vertraut einfach dem was Euch von Prof. Reinecke und Dr. Wille gesagt wird. Die aus anderen Übungen (gibt es doch sicher wieder) sollten sich ggf. bei denen erkundigen die bei Wille waren.
Es gibt nur eine bessere Sache als auf dem Wasser zu sein: Noch mehr auf dem Wasser sein.
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Ernestinum[xic]

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3

Wednesday, December 31st 2003, 7:15am

Thanks Metalhen!
War denn jemand bei ihm und hat etwas mitbekommen bis jetzt?
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hamena314

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4

Thursday, January 15th 2004, 4:08pm

Äh, ich hoffe mal, dass jemand meinen Post hier sieht, sonst mach ich einfach einen neuen Thread auf :D

Also hab' unsere und ein paar alte Übungen gefunden und bin derweil am rechnen ... hat jemand vielleicht die Lösungen zu unseren (also jetzigem Erstsemster) Übungen?
Oder noch mehr alte Klausuren/Übungen natürlich am liebsten mit Lösung/Erklärung?
Wär' echt klasse, wenn ich wüsste, ob das, was ich gerechnet, aber z.b. net abgegeben habe, korrekt is :)

HAVE PHUN!
Nicht der Wind bestimmt die Richtung, sondern das Segel! (Lao Xiang, China)
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Benjamin

Segelnder Alter Hase

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5

Thursday, January 15th 2004, 5:04pm

Ich kann dir vom letzten Jahr bei Reinecke/Wille bieten:

Klausur mit Lösung

Sowie per mail auf Anfrage

  • 11 Übungsblätter des letztes Jahres*
  • dazu 11 knappe Lösungsskizzen jener Aufgaben die wir vor der letzten Klausur ergatterten*
  • meine 11 ausführlichen Lösungen, die bis auf einmal immer recht viele Punkte holten *erinner,glaub* (Details dazu müsst ich in alten Ausdrucken nachschauen)*


* = als PDF (getex-t)
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Ernestinum[xic]

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6

Sunday, January 25th 2004, 4:00pm

Thanks To Metalhen!

Frage an die Studierenden des 1. Semester, was wurde in der Vorlesung noch durchgenommen, was nicht mit Aufgaben in der Übung bearbeitet worden ist?

Als ich die alten klausuren der letzten Jahre mir angeschaut habe, waren Aufgaben(Gruppenaxiome, Determinantenentwicklung von Matrizen > 3x3,..) enthalten, die in den Übungen bis jetzt nicht angesprochen worden sind!

Meine Frage ist ob diese Themen und noch andere wichtige Themen angesprochen worden sind bezüglich Matrizen und Vektorenrechnung!

Wäre auch dem Interesse anderer, wenn das nochmal jemand zusammenfasst!
Danke

P.S.: Brauch man von 50 Punkte 20 Punkte? Ist das Standard? Wird an der Bestehensgrenze nicht gerüttelt?
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Joachim

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7

Sunday, January 25th 2004, 6:53pm

Quoted

Original von Ernestinum[xic]
P.S.: Brauch man von 50 Punkte 20 Punkte? Ist das Standard? Wird an der Bestehensgrenze nicht gerüttelt?
Liegt völlig im Ermessen des jeweiligen Prüfers. Normal sind aber Werte um 50 %. Eher etwas weniger.
The purpose of computing is insight, not numbers.
– Richard Hamming, 1962
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Arne

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8

Sunday, January 25th 2004, 7:58pm

Bei uns wars so, dass 5 Aufgaben gestellt wurden und wenn man 2 vollständig korrekt bearbeitet hatte, man bestand. Dies hat Reinecke jedoch in der Vorlesung gesagt damals. KA wie das jetzt heute ist.
"NP - The class of dashed hopes and idle dreams." Complexity Zoo
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Torrero

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9

Tuesday, January 27th 2004, 12:45am

Kann mir jemand kurz, knapp und plausibel darstellen, wie ich den Rang einer Matrix berechne(bestimme).
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Ernestinum[xic]

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10

Tuesday, January 27th 2004, 12:55am

also ich versuch es mal kurz und knapp zu erklären!

Stell dir einfach vor dass die matrix ein gleichungssystem ist mit variablen und du willst das lösen. Also benutzt du das gaussche eliminationsverfahren(siehe bücher) um soviele nullen wie möglich herzustellen(zeilenstufenform).
wenn du das gemacht hast, zählst du die stufen ab, die die nullen bilden.
hm scheiss erklärung wie ich gerade merke, aber es ist verdammt schwierig hier zu erklären ohne ein beispiel und ich weiss nicht wie ich hier mathe sachen reinpaste!
Als Tip geh zu Frau Dipl. math. Ludwig, die wird die Lösungszettel von allen übungen geben und mit denen kannst du das dann erschliessen!

Also als Tip lerne das gaussche eliminationsverfahren anzuwenden, dann ist die Rangbestimmung ein additiver Witz.


Vielleicht war ich eine kleine Hilfe!

Achja, schreib doch einfach dem Metalhen(sehr nett) ne Email der kann dir die Übungen des letztes Jahres mit Lösungen schicken als PDF(sehr sauber und gut ausgearbeitet). Mit denen bekommst das ganz schnell hin!


Viel Glück
Im Notfall mir ne Email schreiben und wir können dann mal kurz telen!

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Torrero

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11

Tuesday, January 27th 2004, 1:21am

Im großen und ganzen kapiere ich es ja, aber ich habe einen Fall, den ich nicht verstehe:

1.Zeile Matrix : 1,2,1
2.Zeile Matrix : 0,1,1
3.Zeile Matirx : 0,2,2


soll den Rang 2 haben, warum wieso weshalb?

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Benjamin

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12

Tuesday, January 27th 2004, 8:54am

Quoted

Original von Torrero
Im großen und ganzen kapiere ich es ja, aber ich habe einen Fall, den ich nicht verstehe:

1.Zeile Matrix : 1,2,1
2.Zeile Matrix : 0,1,1
3.Zeile Matirx : 0,2,2

soll den Rang 2 haben, warum wieso weshalb?


Die Antwort wäre: "Man sieht sofort, dass Zeile 2 und 3 linear abhängig sind und lin. unabhängig zur ersten. => Rang 2"

Rechnerisch is es, wie oben beschrieben wurde:

1,2,1 -> 1,2,1 -> 1,1,0
0,1,1 -> 0,1,1 -> 0,1,1
0,2,2 -> 0,0,0 -> 0,0,0

erst 2mal 2te von der dritten abziehen, ggf noch 1mal die 2te von der ersten. Mehr geht dann nicht.

Rang = Zahl der lin. unabh. Zeilen = 2
Es gibt nur eine bessere Sache als auf dem Wasser zu sein: Noch mehr auf dem Wasser sein.

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Ernestinum[xic]

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Tuesday, January 27th 2004, 9:24am

jetzt habe ich nochmal eine Frage bzw zwei!
Wie kann man feststellen ob eine Matrix invertierbar ist ohne sie zu invertieren?
Wenn der Rang der Matrix = Spalten sind? oder wie ist das?

und ist eine 2x2 Matrix denn immer invertierbar? es gibt ja dort die standard regel zum invertieren von 2x2 matrizen, das setzt ja voraus, dass die dinger immer zu invertieren sind!?

Thanks!
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Ernestinum[xic]

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14

Tuesday, January 27th 2004, 8:45pm

habe nochmal ne Frage, irgendwie komm ich da nicht weiter und ich finde meinen fehler nicht.
Also die letzte Aufgabe von der 6. Übung(http://www-ifm.math.uni-hannover.de/~wille/u6laa.pdf)!
Um zu schauen ob sie linear unabhängig sind, doch einfach vektor1*a+vektor2*b..=0
wenn sich die vektoren nur trivial darstellen lassen(also Lsg: 0,0,0,0), dann sind die linear unabhängig! Richtig? Also in dem Fall dann Dimension 4.
Es soll dimension 2 herauskommen, aber irgendwie bekomme ich nur die triviale Lösung heraus, wenn ich versuche das Gleichungssystem zu lösen.
Kann mir jemand helfen?
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Hogi

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Wednesday, January 28th 2004, 12:17am

errrm.. .also in der vorlesung hieß es, man sollte sich vielleicht auch schonmal mit der linearen (un)abhängigkeit von funktionen beschäftigt haben.. kann mir irgendjemand sagen was das ist, oder wo ich dazu informationen finde??
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KiMoRi

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16

Wednesday, January 28th 2004, 12:22pm

was hat denn der reinicke zur klausur gesagt, was kommt denn jetzt dran?

war gestern nicht bei der vorlesung :(
...S'Rioghal mo Dhream...

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Ray-D

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17

Wednesday, January 28th 2004, 1:26pm

Quoted

Original von Ernestinum[xic]
habe nochmal ne Frage, irgendwie komm ich da nicht weiter und ich finde meinen fehler nicht.
Also die letzte Aufgabe von der 6. Übung(http://www-ifm.math.uni-hannover.de/~wille/u6laa.pdf)!
Um zu schauen ob sie linear unabhängig sind, doch einfach vektor1*a+vektor2*b..=0
wenn sich die vektoren nur trivial darstellen lassen(also Lsg: 0,0,0,0), dann sind die linear unabhängig! Richtig? Also in dem Fall dann Dimension 4.
Es soll dimension 2 herauskommen, aber irgendwie bekomme ich nur die triviale Lösung heraus, wenn ich versuche das Gleichungssystem zu lösen.
Kann mir jemand helfen?


du musst bei der letzten aufgabe überprüfen ob die 4 vektoren linear unabhängig sind. du wirst feststellen dass dem nicht so ist. dann streichst du einfach einen: zum beispiel den letzten vektor und untersuchst nur noch die drei übrigen vektoren auf lineare unabhängigkeit. wenn ich mich nicht irre solltest du erst bei 2 vektoren lineare unabhängigkeit finden.

HtH
"ob ich alles weiss, was wir wissen, weiss ich auch nicht, aber ich weiss natürlich niemand von uns weiss etwas was er nicht weiss" - Wolgang Schäuble
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Lucky

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18

Friday, January 30th 2004, 11:01am

grrr

Bin ich grad völlig kirre?

Wie löse ich das Gleichungssystem:

x1 = 1 + r + 2*s
x2 = 2 + r - s
x3 = 3 - r + s


????????????????????
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alahal

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Location: H-Over

19

Friday, January 30th 2004, 11:27am

Quoted

Bin ich grad völlig kirre?

(:

Quoted

Wie löse ich das Gleichungssystem:

Versuchs mal mit dem kleinem Gauß.
(Du hast drei Gleichungen mit drei unbekannten, nur so als Tip.)
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Uprooter

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20

Friday, January 30th 2004, 11:42am

x1 = 1 + r + 2*s
x2 = 2 + r - s
x3 = 3 - r + s

ist schon gelöst, muss man nur in richtige form bringen:

(x1,x2,x3,x4,x5)=(1,2,3,0,0) +r*(1,1,-1,1,0) +s*(2,-1,1,0,1)=L

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