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killerkim

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Sunday, November 14th 2004, 3:51pm

Lineare Algebra A Hausübung 4

Wie interpretiert man den Ausdruck Ax=0?? (x mit Vektorpfeil)

Die Matrix A hat folgende Koordinaten:

121
011
132
Was mit Gewalt erlangt wird, kann nur mit Gewalt erhalten bleiben.(M.Ghandi)
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Joachim

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2

Sunday, November 14th 2004, 4:33pm

RE: Lineare Algebra A Hausübung 4

Quoted

Original von killerkim
Wie interpretiert man den Ausdruck Ax=0?? (x mit Vektorpfeil)
A ist eine Matrix, x ist ein Vektor. Wie man das miteinander multipliziert, sollte aus der Vorlesung bekannt sein. Gemäß Gleichung kommt bei dieser Multiplikation 0 (also der Nullvektor) heraus.
The purpose of computing is insight, not numbers.
– Richard Hamming, 1962
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killerkim

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3

Monday, November 15th 2004, 2:08pm

RE: Lineare Algebra A Hausübung 4

Ach ja genau, man kommt also auf die Lösung:

x1+2x2+x1=0
x2+x3=0
x1+3x2+2x3=0

also ein homogenes lineares Gleichungssystem, welches man mit dem Gauß´schen el. Verfahren lösen kann, oder nicht...

Aber eine andere Frage:

Wie lautet die Formel für die Berechnung der Potenzen von B hoch n für
B=
1 0
3 1 (Matrix)?
Was mit Gewalt erlangt wird, kann nur mit Gewalt erhalten bleiben.(M.Ghandi)

This post has been edited 5 times, last edit by "killerkim" (Nov 15th 2004, 2:30pm)

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RedKen

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4

Monday, November 15th 2004, 3:37pm

RE: Lineare Algebra A Hausübung 4

Quoted

Wie lautet die Formel für die Berechnung der Potenzen von B hoch n für


Rechne einfach B*B und vielleicht noch B²*B, spätestens dann erschließt sich die Formel wie von allein!
ich sitz' am Puls der Zeit und schneid' und schneid' und schneid'...

This post has been edited 1 times, last edit by "RedKen" (Nov 15th 2004, 3:38pm)

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blue.sky

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5

Tuesday, November 16th 2004, 10:18pm

Die Formel lautet:
1 0
3n 1

= B hoch n

Beweise dies durch Induktion, also:

Induktionsbehauptung:
B hoch n+1 =

1 0
3n+3 1

Es gilt:
...
...usw.
Der Tod ist sicher, das Leben jedoch nicht.

This post has been edited 1 times, last edit by "blue.sky" (Nov 16th 2004, 10:19pm)

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