Leistungsmodellierung

brosi

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1

Wednesday, March 30th 2005, 4:05pm

Hi!

Zwei Fragen zu DTMCs:

1. Bleibt bei der iterativen Lösung die Matrix P immer unverändert? Falls ja, warum? In der Formel steht doch P^n.

2. Ich krieg es einfach nicht hin mit Hilfe der Grenzverteilung den Vektor p zuberechnen. Die Kindergartenmethode (die 4 Gleichungen ineinander einsetzen) funktioniert. Die Gausselimination nicht. Ich verwende die Koeffizientenmatrix ergänzt um den Null-Vektor (rechts) und eine neue Zeile mit lauter Einsen. (wg. Summe der Warscheinlichkeiten=1). Es kommt aber jedesmal Blödsinn raus. Was kann ich falsch gemacht haben? Ist das überhaupt der richtige Weg zu Lösung?

Danke euch!

Marko

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Joachim

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2

Wednesday, March 30th 2005, 4:53pm

RE: Leistungsmodellierung

Quoted

Original von brosi
1. Bleibt bei der iterativen Lösung die Matrix P immer unverändert? Falls ja, warum? In der Formel steht doch P^n.

Gesucht ist der Vektor der stationären Wahrscheinlichkeiten.

Dazu geht man von einem beliebigen Startvektor aus und multipliziert diesen immer wieder mit der Übergangsmatrix und erhält so iterativ die Lösung.

P bleibt dabei natürlich unverändert, da sich die Markovkette ja auch nicht ändert.

Quoted

2. Ich krieg es einfach nicht hin mit Hilfe der Grenzverteilung den Vektor p zuberechnen. Die Kindergartenmethode (die 4 Gleichungen ineinander einsetzen) funktioniert. Die Gausselimination nicht. Ich verwende die Koeffizientenmatrix ergänzt um den Null-Vektor (rechts) und eine neue Zeile mit lauter Einsen. (wg. Summe der Warscheinlichkeiten=1). Es kommt aber jedesmal Blödsinn raus. Was kann ich falsch gemacht haben? Ist das überhaupt der richtige Weg zu Lösung?

Probier das ganze mal mit der transponierten Übergangsmatrix.

Wenn das nicht hilft, poste ein konkretes Beispiel mit Deinem Rechenweg.

The purpose of computing is insight, not numbers.

– Richard Hamming, 1962

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brosi

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3

Thursday, March 31st 2005, 2:09pm

RE: Leistungsmodellierung

Quoted

Original von Joachim

Quoted

Original von brosi
1. Bleibt bei der iterativen Lösung die Matrix P immer unverändert? Falls ja, warum? In der Formel steht doch P^n.

Gesucht ist der Vektor der stationären Wahrscheinlichkeiten.

Dazu geht man von einem beliebigen Startvektor aus und multipliziert diesen immer wieder mit der Übergangsmatrix und erhält so iterativ die Lösung.

P bleibt dabei natürlich unverändert, da sich die Markovkette ja auch nicht ändert.

Hab ich mir schon fast gedacht. Ok.

Quoted

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2. Ich krieg es einfach nicht hin mit Hilfe der Grenzverteilung den Vektor p zuberechnen. Die Kindergartenmethode (die 4 Gleichungen ineinander einsetzen) funktioniert. Die Gausselimination nicht. Ich verwende die Koeffizientenmatrix ergänzt um den Null-Vektor (rechts) und eine neue Zeile mit lauter Einsen. (wg. Summe der Warscheinlichkeiten=1). Es kommt aber jedesmal Blödsinn raus. Was kann ich falsch gemacht haben? Ist das überhaupt der richtige Weg zu Lösung?

Probier das ganze mal mit der transponierten Übergangsmatrix.

Wenn das nicht hilft, poste ein konkretes Beispiel mit Deinem Rechenweg.

Ich probier noch n bißchen rum, vielleicht war ich einfach auch nur zu müde und hab immer wieder den gleichen Fehler gemacht.

Aber erstmal vielen Dank.

Marko