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snoopy

Junior Schreiberling

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1

Tuesday, May 3rd 2005, 11:02pm

Diskrete Strukturen, Übung 4

Wurde in der letzten Übung etwas zum Aufgabenblatt gemacht? Konnte die leider mal nicht wahrnehmen.

Ich weiß nicht so recht, wie ch bei Aufgabe 1 rangehen soll. Diese Verknüpfungstafel wurde in der Vorlesung mehr als spärlich erwähnt. Wenn ich z.B. etwas habe wie a°b les welches der beiden steht dann in Zeile bzw Spalte der Tafel. Kann mir da jemand auf die Sprünge helfen?

Bei Aufgabe 3 wüßt ich auch gern was ich wie tun könnte um sowas rauszubekommen.

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2

Wednesday, May 4th 2005, 5:45pm

das spalte/zeile problem hatte ich anfangs auch. da es sich aber um eine abelsche gruppe handelt ist es egal. das macht das ausfüllen einfach.
a°b=b°a.
bei aufgabe 3.2 könnte man mit dem Untergruppen test rangehen. was mit
GL2 gemeint ist wüsste ich aber auch gern.
und nochwas zur letzten aufgabe von 1. da ist nach der anzahl der echten untergruppen von G gefragt. U teilmengenzeichen (aber der untere strich ist durchgestrichen) G. heißt das 'echt'? heißt das alle oder das man die trivialen weglässt???
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SethGecco

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3

Thursday, May 5th 2005, 2:33pm

Quoted

GL2 gemeint ist wüsste ich aber auch gern.


GLn (R) = { A € Mn (R) | A invertierbar} ist mit Matrixmultiplikation eine Gruppe.

Das war in der Vorlesung, hoffe ich konnte damit helfen.

Teklan

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4

Thursday, May 5th 2005, 4:07pm

Ich konnte die Verknüpfungstabelle eindeutig lösen, kann aber kein neutrales Element finden. Oder vllt "übersehe" ich es ja auch, kann mir aber nicht erklären, wie das gehen sollte.

So sieht meine Tabelle aus:

(immer von links nach rechts)

1. Zeile: b,a,d,c
2.Zeile: a,c,b,d
3. Zeile: d,b,c,d
4. Zeile: c,d,ab

Kann mir bitte jemand helfen?

Dude

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5

Thursday, May 5th 2005, 4:22pm

Meine Verknüpfungstabelle sieht ein wenig anders aus. Kurz gesagt, da es eine abelsche Gruppe ist, muss Kommutativität als auch ein neutrales Element vorliegen. Ergo Spiegelsymmetrie an der Hauptdiagonalen und jeweils eine Zeile/Spalte entsprechend der Randzeile/-spalte. Gibt also nur eine Möglichkeit für das neutrale Element.

Teklan

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6

Thursday, May 5th 2005, 4:25pm

Ups, hab mich vertippt. Die 3. Zeile lautet d,b,c,a. Spiegelsymmetrie da aber immer noch nicht. Die Hauptdiagonale besteht also aus lauter b´s