calc B , üb1, aufg. 1

cowhen

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1

Tuesday, April 9th 2002, 9:03pm

hallo,

bei aufgabe 1 zur funktion f(x,y):

will ja den definitionsbereich rausfinden...

ich hab das jetzt auf: wurzel(3+x) * wurzel(3-x) >= 3y

umgeformt. hm... soll ich das jetz so hinschreiben, is aber nicht so schön... da hätte ich ja auch gleich
9-x^2-9y^2 >= 0 schreiben können, oder?

also: kommt man da noch irgendwie weiter oder wars das?

schönen abend noch

cowhen

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Joachim

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2

Tuesday, April 9th 2002, 10:11pm

Quoted

Original von cowhen
ich hab das jetzt auf: wurzel(3+x) * wurzel(3-x) >= 3y

umgeformt. hm... soll ich das jetz so hinschreiben, is aber nicht so schön... da hätte ich ja auch gleich
9-x^2-9y^2 >= 0 schreiben können, oder?

Habe ich vorhin auch schon drüber nachgedacht. Ich finde den Ausdruck

(x^2)/9+y^2 <= 1

am "schönsten". So kann man gleich sehen, daß die Funktion nur "innerhalb" der Ellipse, die im Rechteck

-3 <= x <= 3
-1 <= y <= 1

liegt, definiert ist. Also handelt es sich um eine Ellipse mit den Halbachsen 3 und 1.

Aber mehr fällt mir dazu auch nicht ein. Vielleicht hat ja irgendwer noch 'ne gute Idee ...

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Zypressen Hügel

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3

Wednesday, April 10th 2002, 7:13am

9-x²-9y²>=0
=> -sqrt(1-(1/9)x²)<=y<=sqrt(1-(1/9)x²)

daraus folgt:

1-(1/9x²)>=0
=> -3<=x<=3

und das wieder oben eingesetzt:

=> -1<=y<=1

oder halt, wie joachim sagt, die niveaulinie bei z=0 als ellipse betrachten, die den maximalen def-bereich einschliesst.

Man kann auch ohne Spass Alkohol haben

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RoKu

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4

Friday, April 12th 2002, 5:34pm

Skizze -> Wie ?

Wie fertige ich die Skizze denn am Besten zu Aufg. 1a.) an ?
Wäre für eine Überlegung sehr Dankbar.

Gruß,

Rolf

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cowhen

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5

Friday, April 12th 2002, 6:56pm

@roku

ich habe mir mehrere schnitte in den 3 zeichen-ebenen überlegt. und die eigentlich dann ins 3d-koordinatensystem eingeichnet.

in x-y ebene sind es ellipsen, ganz unten die vom definitionsbereich.

in z-x ebene sind es halbkreise

und in z-y ebene sind es pos. "äste" von ellipsen...

wenn fertig ist, sieht das aus wie ne "schildkröte" (zitat zyp-hill

)

hth

cowhen

PS: u got mail....... mit maple bildern...

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Informatik Minister

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6

Friday, April 12th 2002, 7:02pm

Bild

könnte das jemand NETTERWEISE mal als bild hier reinbasteln...
1) kannich nich mit maple u.ä. umgehn und
2) würd ich gern sehn, ob ich richtig liege

wer das schönste zeigt, kriegt nichts!

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cowhen

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7

Friday, April 12th 2002, 7:08pm

nagut

also nur mal so quick & dirty... bin leider auch kein maple-gott. der graph geht natürlich bis auf die x und y achse. das ist da falsch gemalt, liegt wohl an der zu groben unterteilung meines rasters.... aber zum verbessern der vorstellung reichts wohl.

Quoted

wer das schönste zeigt, kriegt nichts!

dreist

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cowhen

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8

Friday, April 12th 2002, 7:20pm

in eigener sache (aufg. 3)

komme nicht weiter bei teilen von

calc B. aufgabe 3

und zwar bei:

h1(t^2,t)
und
h2(tu,tv)

l'hospital führt wegen quotientenregel zu immer schlimmeren termen... ausklammern bring nix... also ich sitze fest. die grenzwerte sind bei beiden 0 (sagt maple) aber ich kann nich nachvollzienen wieso.

also es geht nur um die beiden teilaufgaben von nr.3 die anderen hab ich hinbekommen.

thx a lot.

cowhen

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Joachim

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9

Saturday, April 13th 2002, 5:00pm

Quoted

Original von cowhen
h1(t^2,t)
und
h2(tu,tv)

(lim_{t->0} lasse ich aus Faulheit mal weg.)

h_1(t^2,t)
= (t^6 + t^3) / (|t^2| + |t|)
= t^3 * (t^3 + 1) / (|t| * (|t| + 1))
= t * |t| * (t^3 + 1) / (|t| + 1)
= 0 / 1
= 0

h_2(t*u,t*v)
= t*u * (t*v)^2 / ((t*u)^2 + (t*v)^4)
= t^3*u*v^2 / (t^2 * (u^2 + t^2*v^4))
= t*u*v^2 / (u^2 + t^2*v^4)
= 0 / u^2
= 0

Hoffe, das stimmt so ...

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Candide96

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Saturday, April 13th 2002, 5:06pm

Graphen zeichnen

Hallo,

habe mal eine Frage, wie zeichnet ihr denn die Graphen
für Aufgabe 1 und 2?

Vorallem geht ja sau viel Zeit drauf wenn man sie mit
der Hand zeichnet!

Gruß

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cowhen

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Saturday, April 13th 2002, 7:07pm

@joachim: thx. so einach ging das.... ich wolle immer auf l'hospital los oder... ah hab einfach zu kompliziert gedach glaub ich. thx für die hilfe! jetzt hab ich calc fertig *freu*

@candide96: das kannst du natürlich mit maple oder mathcad zeichnen lassen, aber bedenke dass wir in der klausur auch keinen pc haben. der aufwand jetz macht sich also u.u später doppelt und 3-fach bezahlt!

cu

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Joachim

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Sunday, April 14th 2002, 1:56pm

Quoted

Original von cowhen
das ist da falsch gemalt, liegt wohl an der zu groben unterteilung meines rasters.... aber zum verbessern der vorstellung reichts wohl.

Wer's genau wissen will, kann mal

	Source code
1 2	with(plots): cylinderplot(sqrt((9-z^2)/((cos(theta))^2+9*(sin(theta))^2)),theta=-Pi..Pi,z=0..3,grid=[50,50]);

ausprobieren.

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Candide96

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13

Sunday, April 14th 2002, 6:04pm

Aufgabe 3 - Grenzwerte???

Aufgabe 3)

Welche folgende 6 Grenzwerte habt ihr rausbekommen?

habe bei fünf Grenzwerten Ergebnis: 0

und bei dem letzten Ergebnis: 1/2

Kann das jemand bestätigen?

Gruß

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Diktator

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14

Sunday, April 14th 2002, 6:53pm

Quoted

Original von Candide96
Aufgabe 3)

Welche folgende 6 Grenzwerte habt ihr rausbekommen?

habe bei fünf Grenzwerten Ergebnis: 0

und bei dem letzten Ergebnis: 1/2

Kann das jemand bestätigen?

Gruß

also: ich kann deine ergebnisse bestätigen. bin mir aber noch unsicher. hab beim letzten auch 1/2. sonst nullen.
so far...

Diktator
Holzhacken ist deshalb so beliebt, weil man bei dieser Tätigkeit den Erfolg sofort sieht. - Albert Einstein

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cowhen

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Sunday, April 14th 2002, 7:01pm

kann ich auch bestätigen, bin mir auch recht sicher, dass es so stimmt.

hth

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Informatik Minister

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Monday, April 15th 2002, 4:53pm

Is mir so peinlich...

Wie schreib ich formal richtig den Defintionsbereich von 1a) auf???

Je me schäm...

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KreiS

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Monday, April 15th 2002, 5:23pm

eine frage, wie kommt ihr auf 1/2 und bei welcher aufgabe?!

kaneda spring <-> ks <-> KreiS
"surrender is an option ...time to change everything" (ks '04)

Dakota-Indianer(Weisheit),"Wenn Du entdeckst, dass Du ein totes Pferd reitest, steig ab"

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Joachim

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Monday, April 15th 2002, 9:33pm

Quoted

Original von Informatik Minister
Wie schreib ich formal richtig den Defintionsbereich von 1a) auf???

Zuerst mal einen Satz schreiben, in dem du erklärst, wie du den gesuchten Definitionsbereich nennst (z. B. D) und dann in etwa folgendes:

D = {(x,y) | ...}

Anstatt ... mußt du natürlich die Gleichung hinschreiben, die x und y erfüllen sollen. Also z. B. 9 - x^2 - 9*y^2 >= 0

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SilaS

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Monday, April 15th 2002, 10:39pm

Thema 1/2

1. Das ist das Ergebnis bei aufgabe 3.e) (warum das e heisst, weiss ich auch nicht!)
2. so kommt man drauf:

x = t^2
y = t, also

f(t) = ( (t^2)*(t)^2 ) / ( (t^2)^2 + (t)^4)

wenn man das umformt kommt man auf:

f(t) = (t^4) / ( (t^4) + (t^4)) <=> f(t) = (t^4) / 2*(t^4)
das (t^4) kürzt man wech und stehen bleiben tut: 1/2

voila. Ich hoffe das ist richtig, aber ich denke mal schon! Bis dann!

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KreiS

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20

Monday, April 15th 2002, 10:52pm

danke
hab den Fehler schon raus, heisst ja t^2 und wird in x^2 eingesetzt, leider hab ich dort beim einsetzen geschlammpt, nur an dem einem punkt.
sonst hätte wieder es null als lim gegeben

naja .... passiert mal

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Aufgabe 3 - Grenzwerte???

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