Analysis B

Lucky

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Monday, July 11th 2005, 11:46am

Mal eine drigende Frage zur Hessematrix und deren definitheit! (Schreibe heute um 17:30 die Klausur

Ich habe folgende Ableitungen bestimmt:

xx = 2x
xy = 0
yx = 0
yy = 4

Und die Hessematrix dafür lautet doch:

| 2x 0 |
| 0 4 |

Und diese ist doch für den Punkt P( - sqrt(5), 0) eindeutig negativ definit oder? Weil ich setze ja für das x minus Wurzel 5 ein. Damit sind doch alle Minoren negativ... Laut http://www-ifm.math.uni-hannover.de/~hul…usurloesung.pdf Aufgabe 4, ist das aber bei minus Wurzel 5 indefinit.... Das geht gar nicht in meinen Kopf! Könnte mir da jemand helfen?

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derSmutje

Alter Hase

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2

Monday, July 11th 2005, 11:59am

RE: Analysis B

Arriba!
Mit neg. definit meinst du wahrscheinlich die Multiplikation der Hessematrix mit (-1) und der anschließenden Überprüfung auf pos. Definitheit!
Hier wäre das dann:
det(H)=-2x*(-4) - 0= -2*(-sqrt(5))*(-4)=-8*sqrt(5)

Da die mit (-1) multiplizierte Matrix auch nicht positiv definit ist, ist die Hessematrix indefinit.

/join #inf