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migu

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1

Sunday, April 21st 2002, 4:22pm

Lineare Algebra: HausÜbung 2.1 b)

Hallo,

für die Aufgabe 1 b) habe ich raus:

det(A) = -1
det(A-0.5A) = det(0.5A) = -0.0625 = -1/16
det(A^2) = det(A) * det(A) = (-1)(-1) = 1

Ist das richtig?

Mathematica 3.0 sagt mir: Det[A*A] = -7.
Was ist da dran? Das kann doch nicht sein.
Ich kann ja wohl noch zwei Matrizen multiplizieren.
Mensch nee. Da kommt bei mir immer 1 raus.
tar: Anlegen eines leeren Archivs wird feige verweigert.
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cowhen

Muuuh!

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2

Sunday, April 21st 2002, 4:48pm

ich denke dass ist so richtig.

hab ich auch alles so.


im skript , seite 8 mitte steht: det(AB) = det(A) * det(B)

also muss da 1 rauskommen und nich -7 , würd ich sagen.


cu

cowhen
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EvilHomer

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3

Sunday, April 21st 2002, 4:53pm

Dann sind es schon mal drei, die das so haben.

"Mathematica 3.0 sagt : Det[A*A] = -7." Das ist falsch! Entweder hast du eine Eingabefehler gemacht, dein Prog ist zu doof dafür oder du hast nen Virus. Jaja Viren gibts auch für Linux. (z.B. JAVA-VIREN :P )

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Cee

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Occupation: wenn ich das jetzt noch wüsste....

4

Sunday, April 21st 2002, 5:18pm

Habe die gleichen Ergebnisse raus. (Blöd, wenn man nicht mal subtrahieren kann, aber: Fehler gefunden!)
Es gibt keine Probleme, nur Herausforderungen!
-
www.shadowirc.org
-
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Candide96

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5

Sunday, April 21st 2002, 5:45pm

Übungsblatt 2 - Aufgabe 2

gibt es einen Trick zu aufgabe 2 ?

denn ich kann diese matrix nicht auf das gewünschte
ergebnis bringen!

hatte sogar dieses ergibnis zu schluss wo sich
nichts vereinfachen lässt!

(b-a)*(d-c)*((a^2*b^2)+(c^2*d^2))
- (c-a)*(d-b)*((a^2*c^2)+(b^2*d^2))
+ (d-a)*(c-b)*((a^2*d^2+b^2*c^2))

hat jemand einen tip??? ?(
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cowhen

Muuuh!

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6

Sunday, April 21st 2002, 5:58pm

hmm eigentlich geht das alles durch geschicktes ausklammern. am besten du multiplizierst dir die faktoren vom ergebnis mal aus, die dir noch fehlen.
dann siehst du evtl. dass irgendwo genau das auftaucht, was du suchst. war bei mir jedenfalls so

aber ich glaube es ist eleganter, wenn du immer eine zeile nullen erzeugst , dann faktoren ausklammerst und dann noch eine zeile nullen erzeugst usw.

ich würde dir ja gerne meine lösung schreiben, aber die ist so elend lang! ...



vielleicht hilft ja trozdem nen bissl


cowhen
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MAX

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7

Sunday, April 21st 2002, 6:01pm

Ja

Der Trick ist:
a^2-b^2 = (a-b)(a+b)
a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)
Dann kann man die ganzen (b-a), (c-a) und (d-a) ausklammern (also vor der Determinante raus)., Dann wieder ein Schritt mit Zeilenstufenform --> Vereinfachen --> Polynomdevision --> Ausklammern --> Vereinfachen und dann hat mans schon.
q.e.d
mfg
MAX
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PeeMan

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8

Sunday, April 21st 2002, 6:57pm

nochmal zu 1 b
also ich glaube , dass man z.B. bei det(A^2 ) erst die ziffern in der matrix quadrieren muss und dann erst die determinante nimmt. Bei det(A) *det(b) iss datt ja auch was anderes.
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MAX

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9

Sunday, April 21st 2002, 7:05pm

1

Ich habe die aufgabe nochmal mit MathCad durchgerechnet und es kommt 1 raus!!!
mfg
MAX
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cowhen

Muuuh!

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10

Sunday, April 21st 2002, 8:18pm

Quoted

also ich glaube , dass man z.B. bei det(A^2 ) erst die ziffern in der matrix quadrieren muss und dann erst die determinante nimmt. Bei det(A) *det(b) iss datt ja auch was anderes.
was ist denn das für eine argumentation? ;(

skript seite 8 : det(AB) = det(A) * det(B)

sei B = A => det(A*A) = det(A^2) = det(A) * det(A)

also ich denke und hoffe mal, dass es daran nix zu rütteln gibt. und wenn du eben erst die matrix quadrierst dann muss auch das selbe rauskommen.


gruss

cowhen
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Tara

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11

Sunday, April 21st 2002, 9:05pm

Hat wer ein Ergebnis für det B in Aufgabe 1a) ? Hab da -28070 raus? hat das noch wer?
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DominionMADz

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12

Sunday, April 21st 2002, 9:09pm

Versuchs mal mit 4010 :)


Gruss Marco :P
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Joachim

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13

Sunday, April 21st 2002, 9:11pm

Quoted

Original von DominionMADz
Versuchs mal mit 4010
Wenn schon, dann mit -4010... :)
The purpose of computing is insight, not numbers.
– Richard Hamming, 1962
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PeeMan

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14

Sunday, April 21st 2002, 9:11pm

leider auch falsch
das ergebniss lautet -4010
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PeeMan

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15

Sunday, April 21st 2002, 9:12pm

das war man synkron.... ;)
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Tara

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16

Sunday, April 21st 2002, 9:15pm

Hm, das wäre dann also mein Ergebnis durch 7!
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PeeMan

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17

Sunday, April 21st 2002, 9:20pm

ich raff datt bei aufgabe 2 immer noch nich so ganz; wie man das auf zeilen stufenform bringen soll iss mir schleierhaft ?(
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PeeMan

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18

Sunday, April 21st 2002, 9:25pm

Quoted

Original von Tara
Hat wer ein Ergebnis für det B in Aufgabe 1a) ? Hab da -28070 raus? hat das noch wer?

bei der det musst du zuerst die vierte spalte umformen bis du da lauter nullen bis auf eine zeile hast (am besten die letzte)
dann hast du da -(-1) ne 4*4 matrix stehn
und da kannste die zehn rauszien dann isses nur noch 10 * ne 3*3 matrix und kein problem mehr ;)
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Tara

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19

Sunday, April 21st 2002, 9:28pm

Also meine Determinante hab ich so umgeformt:
1 0 -3 0 9
0 7 19 3 -10
0 0 23 0 -35
0 0 26 0 -57
0 1 21 -1 -37

=> 7* 23 0 -35
26 0 -57
128 -10 -249

Dann hab ich von der 3x3 Matrix die Determinante ausgerechnet und mal 7 genommen.
Hat wer meinen Fehler gefunden?
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migu

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20

Sunday, April 21st 2002, 9:48pm

Quoted

Original von cowhen

skript seite 8 : det(AB) = det(A) * det(B)

sei B = A => det(A*A) = det(A^2) = det(A) * det(A)


Genau.
Und außerdem ist A² = A*A und nicht alle Einträge quadrieren.
Ich hab's mal durchgerechnet. Wenn ich erst A*A rechne und dann die Determinante, dann kommt auch 1 raus. Also ist das so richtig.
tar: Anlegen eines leeren Archivs wird feige verweigert.
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