1) England hat gewonnen
2) Argentinien hat verloren
3) betrifft offizielle
Lösung von Herrn Spandaw (alternativ ist aber auch
Joachims Lösung mehr als hilfreich)
Aufgabe ist ja, die Funktion f3 = -sinx-sqrt(3)*cosx in der Form A*sin(x-x0) darzustellen
Das schreibt Herr Spandaw erstmal hin.
Danach wendet er ein Additionstheorem an (schwarze Formelsammlung Titelrückseite).
Dann vergleicht er die Koeffizienten der sin(x) und cos(x) Faktoren mit der Form am Anfang und erkennt "alles was jeweils davor steht" als -1 [um -sin(x) zu bekommen] und sqrt(3) [=> sqrt(3)*cos(x)].
[Hier ist ne Lücke, muss selbst ma nachschaun, was der Schritt beinhaltet...da geht einiges...versteh ich auch grad nich ganz...er quadriert, setzt teilweise ein und die 4 entsteht wahrscheinlich durch die quadrate von -1 und sqrt3...mal niederschreiben]
Dann rechnet er noch etwas rum mit numerischen Sinus und Cosinus Werten und bestimmt so A
Danach x und x0
Das setzt er alles wieder in die Form A*sin(x-x0) ein, was ja das Beabsichtigte war
4) Zu
Joachims Lösung:
sehr viel eingänglicher mal wieder...
einfach funktionen addieren, additionstheoreme anwenden, alle cos und sin funktionen ohne variable berechnen, vereinfachen und dann schlauerweise die 2 rausziehen, so dass man wieder trigo.funktionen ergänzen kann, die eine "rückwärtsige" anwendung eines additionstheorems möglich machen
leicht zu verstehen, aber muss man erstmal alles sehen und drauf kommen....
Hoffe ist klar geworden...denke so läuft der Hase
