Die Argumentation über c und n0 ist hilfreich, wenn man zeigen will, das f \in O(g(n)) gilt, weil man dort dann eine Konstante und ein n0 angibt. Wenn man zeigen möchte, dass es nicht gilt, dann ist es nicht so sinnvoll zu sagen, es gibt eben kein c und n0, sodass das gelten kann (weil man da über unendliche Mengen Aussagen macht und es könnte ja dennoch vielleicht irgendein c und n0 geben...). Wenn ich jetzt zeige, dass es _echt_ schwächer wächst, also f \in o(g(n)) gilt, dann kann g ja nicht mehr in O(f(n)) sein, da es echt stärker wächst, als die O-Natation es "verkraften" tut.