sagen wir, in der dgl kommt max 3. ableitung vor.
dann subst. du:
y1 = y , y2 = y' , y3 = y ''
dann ist also : y1 ' = y2 und y2' = y3 und für y3' löst du jetz die dgl einfach nach y''' auf und substituierst wieder.
jetz hast du also ein system von 3 gleichungen und daraus machst du eine matrix.
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nochmal am beispiel:
dgl: y''' + 4 y'' -y' -4y = 0
Setze y1 = y , y2 = y' , y3 = y ''
Damit:
y3' = -4y3 + y2 + 4y1
y2' = y3
y1'= y2
in matrix schreiben:
|
Source code
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1
2
3
|
/y1' / 0 1 0 y3
|y2' | = | 1 0 0 | y2
y3' / -4 1 4 / y1
|
EW bestimmen, e^lambda*t eigenwerte eins. alle addieren mit vorfaktor. fertig.
ich hoffe man versteht was ich meine
cowhen
