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Arne

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1

Tuesday, November 12th 2002, 6:45pm

lina A von heute

hat wer ne mitschrift von da an als das mit der Umformung von NF-> Parameterform und das mit den vektorräumen kam und könnte sie einscannen und mir schicken? wäre sehr dankbar :)
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Arne

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2

Wednesday, November 13th 2002, 2:55pm

kleine mathematische frage: hab zwei windschiefe gerade im r3, hab den abstand berechnet. wie berechne ich die beiden fußpunkte des lots? :)
mir fehlt glaub ich dazu die vorstellungskraft wie der spat liegt bei der abstandsberechnung und wo dann da das lot wo auf die gerade trifft ;)
jemand ne idee? ?(
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DocEvil

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3

Thursday, November 14th 2002, 2:41pm

@ vier

Hast du schon irgendne Idee inzwischen wie du auf die Fußpunkte des Lotes kommst?

gruß Doc
Doch weder Mensch noch Wolf noch Balrog hätte Morgoth zum Ziele geführt,
ohne den Verrat der Menschen.

---Das Silmarillion---
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Arne

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4

Thursday, November 14th 2002, 6:52pm

hä? :) danach hab ich doch genau gefragt! :D
naja im repetitorium der höheren mathematik sind paar nette bildchen zu fußpunkten von windschiefen geraden und so aber ich werd da irgendwie nich schlau drauß.

hab mir erst überlegt dass ich vllt diese punkte irgendwie über die 2 ebenen (deckel + boden des spates) da ran komme, sodass ich dann irgendwie mittels normalenvektor von der einen ebene ne gerade damit aufspanne und dann diese mit der anderen gerade schneide wobei ich R bei der Lotgeraden von ebene2 die ich mit gerade1 schneiden will (ebene1 ist die ebene mit dem punktvektor von gerade 1) aber da ich ja nicht weiß wie der Startpunkt dann von der Lotgeraden ist, damit die gerade auch wirklich die windschiefe gerade schneidet, komme ich irgendwie zu keinem ergebnis... :(

hat denn niemand ne idee zur lösung oder so?
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Joachim

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5

Thursday, November 14th 2002, 7:21pm

Quoted

Original von vier
wie berechne ich die beiden fußpunkte des lots?
Wir wissen, daß der Lotvektor senkrecht auf den beiden Geraden steht. Diesen kann man also mit dem Kreuzprodukt der Richtungsvektoren dieser Geraden bestimmen.

Seien s_1 und s_2 die Ortsvektoren und t_1 und t_2 die Richtungsvektoren der beiden Geraden. Seinen außerdem a, b und c reelle Zahlen.

Dann läßt sich der Lotfußpunkt L_1 auf der ersten Geraden beschreiben durch:
L_1 = s_1 + a * t_1 (der Lotfußpunkt muß ja auf der Geraden liegen)

Analog verfährt man bei der zweiten Geraden:
L_2 = s_2 + b * t_2

Da der Lotvektor l die beiden Lotfußpunkte "verbinden" soll, kann man folgendes Gleichungssystem aufstellen:
L_1 + c * l = L_2

=> s_1 + a * t_1 + c * l = s_2 + b * t_2

Nun haben wir drei Gleichungen mit drei Unbekannten. Das sollte doch zu lösen sein ... Viel Spaß!
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– Richard Hamming, 1962
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Ray-D

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6

Thursday, November 14th 2002, 10:26pm

ich habe nach nem tipp von alex ne ebene durch die eine gerade gemacht die parallel zum lot ist also a1 + r*b1 + s*N wobei N das kreuzprodukt der richtungsvektoren ist. an der stelle an der die andere gerade die ebene schneidet müsste dann einer der beiden punkte sein. analog dazu kann man das mit dem anderen punkt ja auch machen.
"ob ich alles weiss, was wir wissen, weiss ich auch nicht, aber ich weiss natürlich niemand von uns weiss etwas was er nicht weiss" - Wolgang Schäuble
Freiheit wird nicht erbettelt, sondern erkämpft

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Arne

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7

Saturday, November 16th 2002, 6:54pm

ah hab scho :>
dankee
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Hannes5282

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8

Sunday, November 17th 2002, 7:45pm

Falls jemand schon die Lotfusspunkte raus hat, soll er doch bitte mal das Ergebniss posten..., ich hab da so krumme Werte raus: L2: (79/19, -22/19, 79/19)
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Benjamin

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9

Sunday, November 17th 2002, 10:57pm

Kann dich beruhigen...

also dein einer angegebener Fußpunkt stimmt... alles mit 19tel is richtig :)

is echt komisch.. ok, wenn es nicht so gerade Zahlen sind wie in der Schule :D, doch solche Zahlen sind seehr verunsichernd
Es gibt nur eine bessere Sache als auf dem Wasser zu sein: Noch mehr auf dem Wasser sein.
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Ray-D

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10

Sunday, November 17th 2002, 11:24pm

ich kann das ergebnis bestätigen
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Hannes5282

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11

Monday, November 18th 2002, 1:11pm

Juhuuu, danke...
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Jethro

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12

Monday, November 18th 2002, 2:06pm

Yep, schließe mich an...
Aber das mit den krummen Werten ist echt verwirrend, zum Glück gibt es gewisse Software, die einem das Ergebnis bestätigen kann, wobei die Rechnung dann natürlich nicht erspart bleibt, man sich aber sicher sein kann, die Punkte zu kriegen
Information is like a mist, you have to breath it in

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Hannes5282

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13

Monday, November 18th 2002, 7:31pm

Hat irgendwer schon Aufgabe 1a gemacht?? ich hab da irgendwie keine Idee...
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Puck

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14

Monday, November 18th 2002, 7:41pm

Hat mich auch vier (danke nochmal für den Tip!) erst drauf gebracht. Zieh das ganze mal von hinten auf, indem du beweist, das ad-bc=0 für linear abhängige Vektoren gilt. Und der umkehrschluss davon ist dann halt das ad-bc!=0 für linear unabhängige Vektoren gilt. Ist einfacher, weil ad-bc=0 kannst du umformen.
"Es ist erstaunlich, was die Leute leisten können, wenn man ihnen nur nachdrücklich genug verbietet, es zu leisten."
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mDev

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15

Monday, November 18th 2002, 10:21pm

Quoted

Original von Puck
Hat mich auch vier (danke nochmal für den Tip!) erst drauf gebracht. Zieh das ganze mal von hinten auf, indem du beweist, das ad-bc=0 für linear abhängige Vektoren gilt. Und der umkehrschluss davon ist dann halt das ad-bc!=0 für linear unabhängige Vektoren gilt. Ist einfacher, weil ad-bc=0 kannst du umformen.


sicher, dass man einfach den umkehrschluss als beweis machen kann?
und kann mir mal jemand nen kleinen hinweis auf 1b geben, ich komm grad nich drauf...
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Puck

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16

Monday, November 18th 2002, 10:30pm

Sicher, anders geht es wohl auch nicht, denn an ad-bc!=0 kannst du ja auch so nichts umstellen etc..

zu 1b sein gesagt, 3 vektoren die LA sind liegen in einer Ebene. Somit kannst du ein R streichen und behandelst nur noch den R² und da hat bekanntlich nichts ein Volumen....
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