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Sergey

Junior Schreiberling

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1

Saturday, July 16th 2011, 3:57pm

Analysis B Klausur

Fand ich sehr sehr unfair schwer die Klausur... Oder siehgt das wer anders?^^

Mal etwas differenzierter:

Aufgabe 1 waren zwei AWAs Aufgaben zu je 5 Punkten.
Aufgabenteil b

Aufgabe 2 war Gebietsintegral. 5 Punkte
Wobei y von x abhängte, man also erst nach y und dann nach x ableiten sollte. Da habe ich mich glaube ich verrechnet :/
Auf jeden Fall hatte ich am Ende dieses Integral und fand keine schnelle Lösung.

Aufgabe 3 fand ich recht leicht, aber nervig wegen der e Funktion. (die habe ich bei meiner Berechnung durch alpha ersetzt) 20 Punkte
a) gradienten bestimmen 5 Punkte
b) richtungsableitung 5 Punkte
c) stationäre Punkte 5 Punkte
d) globale Extrempunkte
Richtungsableitung hatte ich 6/sqrt(e), wenn ich mich nicht verrechnet habe
da hatte ich (0,0) als lok. Minimum, (0,2) als lok. Maximum und (0,-1) als Sattelpunkt. Teil d habe ich aber nicht mehr geschafft und wer weiß ob ich mich da nicht auch verrechnet habe :/

Aufgabe 4 waren Integrabilitätsbedingung und Potentiale. Und dann noch Wegintegral. 5+5+5 Punkte ?
1. War IB erfüllt, aber das (ggf. vorhandene) Potential hatte ich nicht rausbekommen, da die Teilgleichungen irgendwie zu komplex für die Zeit waren....
2. War IB nicht erfüllt...

Aufgabe 5 Multiplechoise.... 5 mal richtig oder falsch mit je 2 punkten + oder -
Finde ich richtig blöde. Bin kein Freund von sowas. In den alten Klausuren musste man es begründen und wenn die Begründung nicht ganz richtig war, so hat man wenigstens gezeigt, dass man auf dem richtigen Weg war... Habe da eins auf jeden Fall falsch (also falsch beantwortet) und eins nicht gemacht, aber die Fragen weiß ich nicht mehr..
2π V ¬2π = 42

This post has been edited 2 times, last edit by "Sergey" (Jul 16th 2011, 4:57pm)

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jbr

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2

Saturday, July 16th 2011, 4:44pm

Also unfair ist sicher Definitionssache, aber ganz so leicht war die auf jeden Fall nicht. Naja warten wir mal ab wie sie bewertet wird ...

PillePalle

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3

Saturday, July 16th 2011, 4:56pm

Theoretisch lösbar aber nicht in 75min und mit nur einem Zettel ....

Die Aufgabe mit den Potenzialen: ???

also wenn ich mich nicht vertan hab haben beide keins?
"Play more with Claymore!"
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Bastian

Dies, das, einfach so verschiedene Dinge

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4

Saturday, July 16th 2011, 5:04pm

Quoted from "Sergey"

Aufgabe 2 war Gebietsintegral. 5 Punkte
Wobei y von x abhängte, man also erst nach y und dann nach x ableiten sollte. Da habe ich mich glaube ich verrechnet :/
Auf jeden Fall hatte ich am Ende dieses Integral und fand keine schnelle Lösung.

Schade, das ließ sich mit der Substitution u = sin(x) ganz einfach lösen.

Quoted from "Sergey"

Aufgabe 4 waren Integrabilitätsbedingung und Potentiale. Und dann noch Wegintegral. 5+5+5 Punkte ?
1. War IB erfüllt, aber das (ggf. vorhandene) Potential hatte ich nicht rausbekommen, da die Teilgleichungen irgendwie zu komplex für die Zeit waren....
2. War IB nicht erfüllt...

IB habe ich auch so, das Potential ließ sich mittels Substitution bei V1 und V2 eigentlich recht leicht berechnen.
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Sergey

Junior Schreiberling

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5

Saturday, July 16th 2011, 5:09pm

Ach mist... Dass es mit Substitution zu lösen wäre, das habe ich mir gedacht, nur war ich irgendwie zu hecktisch um das richtig zu machen. Habe versucht den anderen Teil durch u zu substituieren, bin nicht weit mit gekommen und habe den Aufgabeteil "ans Ende der Warteschlange" gestellt und nicht mehr zu gekommen. Ja und für die Potentialberechnung hatte ich leider auch keine Zeit mehr, habe nur hingeschmiert, dass ich es ja vorhatte, aber nicht mehr gemacht habe^^

Ach so, Dr. Bergner meinte, dass er mir den Ergebnissen binnen zwei Wochen rechnet.
2π V ¬2π = 42
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PillePalle

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6

Saturday, July 16th 2011, 5:09pm

Quoted from "Bastian"

IB habe ich auch so, das Potential ließ sich mittels Substitution bei V1 und V2 eigentlich recht leicht berechnen.

Weißt du noch was du da substituiert hast?
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Bastian

Dies, das, einfach so verschiedene Dinge

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7

Saturday, July 16th 2011, 5:12pm

Quoted from "PillePalle"

Quoted from "Bastian"

IB habe ich auch so, das Potential ließ sich mittels Substitution bei V1 und V2 eigentlich recht leicht berechnen.

Weißt du noch was du da substituiert hast?

So in etwa u = der Nenner => Integral von z * 1/u => z * ln(Nenner) = Aufleitung von V3
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PillePalle

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8

Saturday, July 16th 2011, 5:31pm

Quoted from "Bastian"

So in etwa u = der Nenner => Integral von z * 1/u => z * ln(Nenner) = Aufleitung von V3
So im Nachhinein hört sich das ganz gut an, schade das ich nicht in der Klausur auch darauf gekommen bin -_-
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Gumulka

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9

Saturday, July 16th 2011, 7:59pm

F1(x) war

man musste substituieren,
dann ergab sich das Integral zu



die kürzen sich raus und es kommt dann raus:
I know that money can't buy happiness... But it can buy cookies!
And I'm not ready to live in a world where there is a difference.

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SammysHP

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10

Saturday, July 16th 2011, 11:47pm

Bin ich froh, dass ich mich heute morgen dazu entschieden habe, nicht hinzugehen... Oo
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Nagezahn

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Sunday, July 17th 2011, 1:29am

Ich hab in der Aufgabe einfach die z-Komponente integriert, was einfach war (da nicht von z abhängig), und gesehen, daß die partiellen Ableitungen nach x und y genau das Gesuchte ergaben.
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MaxKoch

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12

Sunday, July 17th 2011, 10:24am

war das Potential von F1 nicht
P1: ln(1+x^4+y^4)*z
und von F2
P2: ln(1+x^4+y^4)*z-0.5x^2+0.5y^2+0.5z^2
????

Teil C konnte man doch dann mit P2(gamma(a))-P2(gamma(b)) lösen??

Der Rest war eigentlich machbar, allerdings nicht in 75min.

This post has been edited 3 times, last edit by "MaxKoch" (Jul 17th 2011, 10:27am)

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Nagezahn

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13

Sunday, July 17th 2011, 10:36am

Zu P2: Wenn ich mich recht entsinne, dann war in der x-Komponente ein y und in der y-Komponente ein -x. Du brauchst also etwas, das nach x abgeleitet y ergibt und nach y abgeleitet -x. Der Ansatz wäre x*y, aber wie bekommst du das Minus da rein?
Das Vektorfeld hat jedenfalls kein Potential, da die Integrabilitätsbedingung nicht erfüllt ist.
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MaxKoch

Trainee

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14

Sunday, July 17th 2011, 10:40am

Ach verdammt.
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suey

M.Sc.

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15

Sunday, July 17th 2011, 11:58am

Insgesamt fand ich die Klausur halbwegs fair. Es waren weder komplett unlösbare Aufgaben, noch Themen, mit denen man nicht rechnen konnte.
Was mich gestört hat, war höchstens die mangelnde Zeit. Und natürlich dass man an einigen Stellen so Tricks brauchte, die man eigentlich kennen muss, um die Aufgabe fertig zu lösen - die in den Übungen aber nicht dran kamen.

This post has been edited 1 times, last edit by "suey" (Jul 17th 2011, 11:59am)

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Anselm

borlark

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16

Sunday, July 17th 2011, 12:29pm

Zu spät zu Klausuren kommen suckt :x
"Once you figure out what a joke everything is, being the comedian's the only thing makes sense."
~The Comedian
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jbr

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17

Sunday, July 17th 2011, 12:50pm

Quoted

12.6 Definition. Es sei U ⊆ Rn offen und F : U → Rn ein Vektorfeld. Man sagt, F habe das
Potential oder auch die Stammfunktion V auf U , falls V : U → R eine partiell differenzierbare
Funktion ist mit grad V = F .


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(%i3) diff((log(1+x^4+y^4)/log(exp(1)))*z-0.5*x^2+0.5*y^2+0.5*z^2,x);

                                   3
                                4 x  z
(%o3)                         ----------- - 1.0 x
                               4    4
                              y  + x  + 1
(%i4) diff((log(1+x^4+y^4)/log(exp(1)))*z-0.5*x^2+0.5*y^2+0.5*z^2,y);
                                   3
                                4 y  z
(%o4)                         ----------- + 1.0 y
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                              y  + x  + 1
(%i5) diff((log(1+x^4+y^4)/log(exp(1)))*z-0.5*x^2+0.5*y^2+0.5*z^2,z);
                                        4    4
(%o5)                      1.0 z + log(y  + x  + 1)


Abgesehen davon glaube ich das das z bei mir im ln steht :wacko:

This post has been edited 2 times, last edit by "jbr" (Jul 17th 2011, 12:53pm)

MaxKoch

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18

Sunday, July 17th 2011, 1:04pm

jbr, ich weiß nicht mehr auswendig, wie F2 genau aussah, war in F2.1 das +y und in F2.2 das -x oder umgekehrt?
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jbr

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19

Sunday, July 17th 2011, 1:10pm

Ich auch nicht - aber wenn es genügt das grad V = F dann ist das ja egal. Zumindest steht in der Lösung zu Blatt 5 "Hinweis: Wenn wir so wie so ein Potential für F bestimmen, muss man nicht IB uberprüfen. Die IB ist so zu sagen nur da, um zu sichern, dass es sich lohnt ein Potential zu suchen."

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suey

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Sunday, July 17th 2011, 1:12pm

Zu den Kurzfragen... soweit ich mich erinnern kann ;)

Jede riemann-integrierbare Fkt. ist stetig -> FALSCH
jede Funktion mit df/dy und dg/dx besitzt ein Potenzial -> RICHTIG
die Funktion *...* ist nach x auflösbar -> RICHTIG

a) war falsch und c)-e) waren bei mir alle richtig.
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