Hey,
ich hab einfach mal in die Folien im Studip reingeguckt.. Also da muss man ja über die krümmung Integrieren. Ein Kreis hat erstmal ne konstante krümmung, also nen Integral über die 1 ... da es nen halbkreis ist, von 0 bis pi. Danach über nen linienstück, das hat keine Krümmung, deswegen kommt da 0 raus und dann noch die unstetigen knicke drauf addieren, zweimal 90° oder pi/2.
Da k(t) unstetig ist musst du das Integral natürlich auf den stetigen Teilintervalle berechnen, deswegen macht man da zwei integrale draus.